尧知其子丹朱不争气，不足以授天下。不授丹朱，则天下得其利而丹朱病；若授丹朱，则天下病而丹朱得其利。尧就说：“终不以天下之病而利一人”。于是，尧就准备寻找一个能够有能力治理洪水的贤明之人来继承帝位。
尧听四岳的建言用鲧治水。但过了九年，鲧治水没什么成就。尧就要让四岳继位，四岳怕自己能力不够，玷污帝位，就推辞了。
尧又让人推举天下良才，命令他们不管是贵族还是平民百姓都可以举荐。
很多人都向尧推荐虞舜。
虞舜是盲人瞽叟的儿子，名曰重华，冀州人。瞽叟的父亲是桥牛，桥牛的父亲是句望，句望的父亲是敬康，敬康的父亲是穷蝉，穷蝉的父亲是帝颛顼，颛顼的父亲是昌意。所以，虞舜是黄帝的第7代孙。
据说虞舜的父亲瞽叟冥顽不化，后母心地奸诈，弟弟象傲慢无礼，但虞舜却始终坚持孝道。因父母偏爱其弟，曾多次想谋害虞舜。虞舜每次都凭着智慧躲避开了，并且没有怪罪他们，还是像以前一样尽孝道，渐渐感化了家人，恢复了和睦。于是虞舜的美名很快就传遍四方。
尧想试探虞舜，就将两个女儿嫁给他，还让他和自己的九个儿子相处，以观察他。
虞舜让尧的两个女儿住在妫水湾，教导它们恪守妇道，她们做得都很好。与虞舜相处后，尧的九个儿子也更加友爱。而居住在虞舜周边的人也越来越多，并且都能互助互爱、品行高尚。
所以，尧认为虞舜是个良才。尧让他去做一些管理之事，虞舜都做得很圆满。还让他进入充满暴风雷雨的深谷密林之中，虞舜都没有迷路。尧就更确定虞舜是个圣人。
这样，尧在考验了虞舜之后，就决定退位，将帝位让给虞舜来坐。尧在位七十年的时候得到虞舜，又20年后退位，他退位后8年就去世了。百姓十分哀伤，像死了父母一样。三年之内，天下无人奏乐，以示对尧的悲悼。
正月一日，虞舜就在文祖庙接受了尧的禅让，但他并没有登帝位，而是按照尧的命令代理他执政。文祖就是人文始祖黄帝。
舜摄政后，在修订星象历法、祭神、礼仪、巡视天下、安抚四方等方面都做得很出色。他还将刑法刻在器物上告示人民，以放逐来宽恕罪犯，设立五刑，官府用鞭杖惩罚，而学校用戒尺惩罚。他非常慎重地使用刑罚，对无心之过或灾害引起的犯罪，允许罪犯以黄铜赎罪，或者被赦免，而对屡教不改的罪犯，则严惩不贷。
舜还将治水不力的共工、鲧、推荐共工的讙兜、还有在江淮荆州数次作乱的九黎后裔三苗进行处罚，流放共工于幽陵，以变北狄；流放讙兜于崇山，以变南蛮；迁三苗于三危，以变西戎；流放鲧于羽山，以变东夷。这样的判决使天下咸服。
尧死后3年，虞舜将帝位让给了尧的儿子丹朱，但是，天下人不服丹朱而服虞舜，虞舜无奈就又坐回帝位。
后来，虞舜启用了尧未能启用的高阳氏的8个儿子和高辛氏的8个儿子。这8个人都很出色，世人从高阳氏的8个儿子那里获益良多，称他们为“八恺”。高辛氏的8个儿子能力都很出色，世人称他们为“八元”。这16个家族世世代代都能发扬前人的美德，从不曾损毁祖先的名誉。
除了以上的16人，虞舜还任命了另外10人，以及12州的长官。其中：禹主治水土；契主治教化；弃主治农耕；皋陶主刑罚；垂主治工；益主治草木鸟兽，并以朱虎、熊罴为辅佐；伯夷主治礼；夔主治乐；龙主治广纳民言，这是因为虞舜广纳贤言，让天下人都来讨论他的德行。
虞舜后来还惩治了4大恶人。一个是帝鸿氏不才子浑沌，掩义隐贼，好行凶慝；一个是少暤氏不才子穷奇，毁信恶忠，崇饰恶言；一个是颛顼氏不才子梼杌，不可教训，不知话言；一个是缙云氏不才子饕餮，贪于饮食，冒于货贿。虞舜把他们流放到最偏远的地方，老百姓都说没有坏人了。
虞舜启用的那些贤人，都取得了很好的成绩。百姓也都很感激虞舜对恶人的惩治，于是，虞舜实现了国内太平、外族归心。
虞舜在20岁以孝知名，30岁被尧启用，50岁开始行使天子的权力，61岁正式代替尧正式登帝位，后又执政39年，100岁的时候，他在南方狩猎的时候死在了苍梧，葬在江南九疑的零陵。