讲到古代天文学的时候，我们曾提到古人测量天体运行的数据惊人的准确。这无疑说明，中国古代的数学水平同样很高，因为不掌握周密的计算方法是得不出那么精确数据的。我国古代人们把数学称为“算学”，它是与天文学同步而行的，天文离不开算学，算学也在测量天体中步步向前发展。中国数学，特别是在计算方面，长期领先于世界，它的悠久历史和成就，世所罕见。
两千多年前的先秦时期，我们的祖先在纸尚未出现的时候，是用“筹”来计算的。筹是用竹子或木头做的长短粗细一样的小圆棍，用它来算数的方法就是筹算法。别看这些小竹棍小木棍不起眼，它可是帮助人们认识了“数”的奥秘，创造了辉煌的成就。古人运用筹算的纵横排列组合，调位空位，在那个时候就已经创造了完善的十进位记数法，掌握了整数和分数的四则运算，掌握了勾股定理，掌握了开平方开立方和比例算法，学会了解方程，懂得负数的概念并用于计算。这在当时的世界上都是最先进的，比欧洲和印度早了几百年，甚至上千年。再往后，数学上的一些难题，像剩余数、圆周率、高次方程解法、三角学、内插法等等，都被我国古代数学家攻破。我国还是最早使用“小数”的国家。元明以后，古人又发明了中国独有的“珠算”。用算盘计算，在电子计算机之前是最快捷方便的方法，至今仍被广泛使用，堪称中国数学的一绝。
古代数学的非凡成就，是数学家们务实求实精神的生动体现。在几千年中，他们为后代留下了丰厚的算学著作，大约有两千多种。唐代以前的“算经十书”在传播数学知识方面起了极大作用。其中的《九章算术》最为有名。《九章算术》是西汉的张苍等人在先人“九数”的基础上，加以补充整理而成的。书里列出了近百条算学公式和解法，还有两百多道应用题。这部书被推崇为算经之首，在中国在外国都有很大影响。宋元两代，是中国算学发展的高峰，出现了贾宪、秦九韶、李治、朱世杰、杨辉等名家，他们取得的许多成果，比西方学者都早了几百年。
我们现在印象最深的古代算学成就，莫过于祖冲之的圆周率了。其实，在祖冲之以前，就有不少人在研究这个问题，因为求圆的周长、面积、体积，是算术中经常遇到的问题，而周长与直径的比值，又是关键的一个常数。从先秦到两汉，许多数学家，包括张衡等人，都力图求得准确的圆周率，最早都是用“周三径一”来计算，显然不够精确。于是，古人狠下了功夫要突破这道难关。三国时代的刘徽首创了割圆术，在圆内做正多边形，并得出“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失”的结论。经过艰苦耐心地计算，他得出了“3.1416”的结果。到南北朝时期，祖冲之和儿子祖暅（gèng）用割圆术又一次攻关。要知道，那时候没有什么精密的仪器，全靠父子俩凭双手画圆做边，量出长度再进行运算。这需要多大的毅力和精细的作风啊，稍差一点儿就可能使结果远离真理。祖氏父子一丝不苟，终于获得成功，得到了圆周率在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲人得出这个结论早了一千多年。
还有剩余定理，也是中国算学的伟大成就。南北朝时期，《孙子算经》中就对数学中同余问题做了解答：比如某个数被三除余二，被五除余三，被七除也余二，这个数是多少呢？如果多想想，答案并不难找到，可要用算术解出来就不容易了。南宋的秦九韶为此提出了“大衍求一术”，圆满解决了这个问题，为解答同类问题找到了钥匙。外国数学家说他是“最幸运的天才”，是那个时代“最伟大的数学家”。
有些人以为中国古代对几何学的研究不如欧洲人成就大。这个印象是不符合实际的。我们的祖先对面积、体积、测量这些问题很早就非常重视，相传大禹在治水的时候，就手拿着准绳和规矩，进行测量了。因为重视天文，古人在测望太阳和其他天体的大小、远近、高低时，发明了有效的测量法，解决了许多复杂的天体和地形的测算问题。对于解直角三角形的勾股定理，古代数学家也早就认识到了。
中国古代算学的成就是多方面的，而且和天文学一样，讲求实用。追求算得准，算得快，算得简便易学，目的是为了解决生产和生活中的实际问题。中国人喜欢务实，解决各种实际问题。这个习性在数学上也表现得很突出。这与以古希腊数学为代表的西方数学有很大不同。古希腊数学家注重严密的推理和思辨，而不大关心计算的应用，东西方数学各有特点。但从数学的历史上看，中国算学为现在数学树立了榜样，它的实用性和筹算、珠算等操作技术，为电子计算机的理论设计和程序化操作，提供了宝贵经验。它启发着后人的智慧，为现代和未来数学的发展提供了营养基地。
