椭圆是天上所有行星的轨道。那么人的轨道呢?
幼儿园放学的时候,老师要等所有孩子都被家长接走之后才能下班,可总有些家长由于各种原因会迟到。
于是,有研究人员在幼儿园推出了一项实验性的新规定:如果家长迟到,就要付出一定金额的经济补偿。
那么请问,在推出这项新规定之后,迟到的家长是多了还是少了呢?每当我在课堂上问这个问题时,都会有一部分人回答“多了”,另一部分人回答“少了”──实验结果是什么呢?迟到的家长实际上是多了!为什么呢?
家长们可能会想:反正我付钱了,老师多等一会也没什么──细想之下,这符合人之常情。
为什么会有人认为“少了”呢?按照经济学的传统观点,人的一切行为都是经济利益驱动的,因此他们误认为家长为避免经济损失就会尽量不迟到。
不过,经济利益并不是人类行为动机的全部──很多人的内心深处其实都是这样想的,可急功近利的社会现实又让人产生疑惑,我们该怎么办呢?
答案或许来自不可轻易泄露的“天机”。
天机
请您判断一下,下边左右两张图是一样的吗?
没看出来?不必太在意,更不必怀疑自己的智商──因为当年哥白尼也没看出来。
1543年,当哥白尼发表日心说的时候,他采用的是“正圆形”轨道──也就是左图的那个圈圈。
大家知道,哥白尼的“日心说”比托勒密的“地心说”要更加接近真理──只可惜,哥白尼的理论预测数据与实际观测数据之间总是有一些对不上。
后来,一个年轻人开普勒对天文数据进行了仔细的核对。由于数据统统对不上,他只好想象自己登上火星,设法从火星上建构地球的运动轨迹。这项工作耗费了900页的计算,依然无法解决主要问题。他也试过从太阳来想象火星的运动情形。终于,计算有了结果:“我得到答案了,”开普勒在写给天文学家法布里休斯的信中说,“……行星的轨道是个完美的椭圆。”──右图就是椭圆(按照地球公转轨道绘制)。
左右两个圈圈看上如此相像(就算您拿尺子也量不出区别),但它们肯定是不同的,里面存在着误差。正视这种哪怕看似微小的误差,是一种科学求真的精神。
开普勒提出椭圆轨道,是在哥白尼确立日心说之后60多年──正如前面那两个圈圈所显示的,误差实在太小了,以至于很难发现。常言道,“天机不可泄露”,在渺小的人类面前,“天机”是不会轻易揭开其神秘面纱的。好在,人类有着顽强求真的科学精神,一点一点地逐渐认识到了宇宙的奥秘──不仅在自然科学中如此,在社会科学中也是如此!我个人认为,马克思相当于社会科学领域的哥白尼。在哥白尼之前,托勒密的“地心说”以地球为中心,需要建立77个圆周才能解释天体的运行,体系非常复杂。而哥白尼则指出各大行星都是围绕“太阳”这个共同的中心旋转,由此竟然使复杂的圆周的总数从77个减少到31个,问题由此被大大简单化、清晰化了。
人类的行为似乎是杂乱无章的,每个人的利益诉求、人生目标、生活态度都各不相同,社会看似纷繁复杂、毫无规律性可言,而马克思通过《资本论》的阐述,把人的行为统统集中到一个共同的中心上,也就是围绕“经济利益”团团转,于是问题得到了简化。
只可惜哥白尼的“日心说”的圆形轨道还存在一些误差,而人的行为“一切以经济利益驱动”或许也有一点点误差(因为它无法解释诸如幼儿园实验那样的结果),除非我们能够用一种更加“求真”的心态来追问人类社会真正的运行规则!
这算不算某种“天机”呢?
椭圆在人间
在现实世界中,很多人为了挣钱,一头扎进了钱眼儿里,或者都挤到同一个地方去抢蛋糕,其实未必是最明智的选择,至少这并非唯一的挣钱途径。
这其中的智慧,仍然来自神奇的椭圆。我们仍然以上述的椭圆轨道为例子。如果我们仔细地研究一下椭圆轨道,就会发现一系列惊人的巧合──套用一句俗话:不看不知道,一看吓一跳!首先,地球围绕太阳旋转,运行的轨道是一个椭圆。那么,太阳处于什么位置呢?它并不是在“正中心”,而是在椭圆中的一个“焦点”(F1)上,见下图(在这里,我们把椭圆画得“扁”一点,只是为了看得更清楚一些。事实上,椭圆的偏心率不尽相同,偏心率越大就显得越扁)。
这有什么启发呢?在这个椭圆中,一个焦点是看得见的(太阳),另一个焦点是看不见的(无物质实体)。但从数学意义上说,两个焦点是同时“存在”的,而且是“对称”的。这是不是很像我们经常说的“物质”和“精神”呢?“物质”是看得见的,“精神”则是看不见的。世界就是这么“巧合”,尽管真的很难解释,但这在天文学领域就是事实。
